### 14.4. IFS-Fraktal

#### 14.4.1. Oversyn

Figur 17.347. Eksempel på bruk av filteret

Filter brukt

Også dette filteret er fraktal-basert, og er berre nydeleg. Med dette allsidige filteret kan du laga utruleg naturalistiske organiske figurar, frå enkle blader via blomar og greiner til heile tre. «IFS» står for det engelske Iterated Function System som betyr noko slikt som «Repeterande funksjonssystem».

Nøkkelen til bruken av dette programtillegget ligg i å gjera små og nøyaktige flyttingar i fraktalområdet. Det er alltid vanskeleg å vita resultatet på førehand, så du må vera svært varsam når du gjer forandringar i mønsteret. Dersom du gjer eitt av komponenttriangla for stort eller flyttar det for langt av stad, vert resultatet som oftast ei stor, uformeleg partikkelsky, eller at førehandsvisinga rett og slett blankar ut.

Eit lite råd: Når du har funne eit mønster som du vil arbeida vidare på, gjer du berre svært små forandringar ved kvart forsøk og hald deg til variasjonar over dette mønsteret. Det er så altfor lett å mista eit godt mønster. I motsetnad til det du kanskje trur, så er det lettare å laga eit blad på eit tre enn ein på førehand definert geometrisk figur med dette filteret.

#### 14.4.2. Slik slår du på filteret

Du finn dette filteret i hovudmenyen under Filter → Teikningar → Fraktalar → IFS-fraktal ….

#### 14.4.3. Innstillingar

Figur 17.348. Innstillingane for filteret «IFS-fraktal»

Dialogvindauget for dette filteret er sett saman av eit komponeringsområde oppe til venstre, ei førehandsvising oppe til høgre og eit område med innstillingar og knapper nedst i vindauget. Trykkjer du knappen Nullstill, vil filteret visa tre likesida trekantar som er grunnlaget for eit fraktalmønster som vert kalla Sierpinski-triangelet.

Funksjonsliste

Klikk i menylinja, eller høgreklikk på arbeidsområdet, for å velja mellom dei følgjande verktøya.

Flytt, Roter, Strekk

  Vel ved hjelp av musepeikaren.

Ny, Slett

  Legg til eller fjern fraktalar.

Angra, Gjer på nytt

  Standard.

Merk alt

  Lenkjer fraktalane saman slik at du kan arbeida på alle samstundes.

Rekna ut senter på nytt

  Rekna ut sentrum for fraktalen på nytt. Dette har ingen synlege effektar på den ferdige fraktalen.

Teikneinnstillingar
  Maks minne

    Gjer det mogleg å gjera gjengjevingstida raskare. Dette er spesielt nyttig når du arbeidar med ein stor punktradius. Hugs berre på at tala du skriv inn må vera 4096 multiplisert med eit partal. (4096 · 2 = 8192, 4096 · 4 = 16 384 …).

  Gjentakingar

    Dette talet bestemmer kor mange gonger fraktalen skal gjenta seg sjølv. Dersom du ikkje arbeider med svært store bilete, er det sløsing med prosesstid å bruka store tal på denne funksjonen.

  Vidaredeling

    Dette talet styrer kor detaljrik fraktalen skal verta . Dersom du ikkje arbeidar med svært store bilete, er det også her sløsing med prosesstid å bruka store tal på denne funksjonen.

  Punktradius

    Du kan sjå på dette som eit tal for tettleiken til «penselstroka». Bruk ein liten radius for partikkelskyer eller spray, medan ein større radius vil gje meir akvarelliknande strok. Stor radius kan gje irriterande lang prosesstid.

Romtransformasjon

Dette området viser ulike data for fraktalen. Du kan også skriva direkte i rutene i staden for å bruka den nokså unøyaktige musepeikaren. Dei tilgjengelege innstillingane er `X`, `Y`, `Skalering`, `Vinkel`, `Asymmetri` og `Forskyv`.

X, Y, Skalering, Vinkel, Forskyv

  Flytt, skaler eller forskyv den gjeldande fraktalen.

Asymmetri

  Strekk den gjeldande fraktalen.

Spegelvend

  Spegelvend den gjeldande fraktalen.

Fargetransformasjon

Enkel

  Her bestemmer du fargen for den merkte fraktalkomponenten. Standard er at fargen byrjar med den gjeldande forgrunnsfargen i verktøykassa og enda opp med den fargen du har vald.

Heile

  Som den enkle fargeomfprminga, men her kan du bestemme fargeovergangen for alle tre fargekanalane og for alfakanalen (vist som svart).

Skaler kulør med, Skaler lysverdi med

  Når du har mange fraktalar med ulike fargar, vil fargane gli over i kvarandre. Enda om du set fargen for ein fraktal til «rein raud», kan han likevel vera nokså blå somme stader. Ein annan «raud» fraktal kan verta nokså gul. Desse glidebrytarane styrer fargestyrken for den gjeldande fraktalen, og såleis kor mykje desse fargane skal påverka andre fraktalfargar.

Andre

Relativ slump

  Bestemmer kor mykje ein bestemt fraktal skal påverkast.

#### 14.4.4. Eit kortkurs

Dette filteret er nokså komplekst, så kanskje dette lkortkurset vil vera til hjelp. Eksempelet viser korleis filteret kan brukast for å laga eit bregneliknande blad.

Mange organiske former, spesielt planter, er sett saman på ein måte som kan likna på eit matematisk fraktalmønster, dvs. ei form som reproduserer seg sjølv (i teorien) uendeleg inntil den minste detaljen. Du kan relativt lett komponera forma på eit blad ved hjelp av fire fraktalar ved å bruka tre fraktalar for å laga sidene og spissen på bladet og den fjerde for å laga stilken.

1. Før du tek i bruk filteret, lagar du eit nytt bilete: Fil → Nytt bilete. Legg til eit gjennomsiktig lag med Lag → Nytt lag der du vel fylltype gjennomsikt. Set forgrunnsfargen i verktøykassen til svart og bakgrunnsfargen til kvit.

2. Opna IFS-fraktal og roter det høgre og det nedre triangelet slik at spissane peikar oppover. Nå bør du kunna sjå omrisset av det som skal verta spissen og sidene i bladet. (Har du problem, kan det kanskje vere til hjelp å hugsa på at dei tre toppunkta i ein trekant ikkje er likeverdige).

   Figur 17.349. Steg 2

   Byrja med å rotera triangel 2 og 3 utan å endra storleiken på dei.

3. For å gjera bladet symmetrisk, kan du setja triangel 3 slik at det peikar litegrann mot venstre, og la triangel 2 peika litegrann til høgre.

4. Trykk knappen Ny for å leggja eit nytt triangel til fraktalen. Sidan dette vert stilken i bladet, må vi gjera denne lang og tynn. Dette gjer du ved å trykkja knappen Strekk og deretter dra ut trekanten med musepeikaren. Ikkje bry deg om at dette roter til biletet, det kan du rette opp igjen ved å gå ned til boksen Skalering og redusera trekanten til biletet igjen ser normalt ut. Truleg må du også flytta og rotera trekant 4 for å finna den rette staden for stilkane.

   Figur 17.350. Steg 3

   Legg til ein fjerde komponent og strekk, flytt og skalér denne som vist.

5. Truleg må du justera litt for at bladet skal likna på eit blad. Her må du berre prøva deg fram og justera alle fraktalane til resultatet vert i nærleiken av eit naturleg blad. Har du behov for å flytta eller gjera endringar på heile bladet, trykkjer du på knappen Vel alle, eller høgreklikkar og vel frå menyen som dukkar opp.

   Figur 17.351. Steg 4

   Forstørr trekant 1, arranger dei andre komponentane etter behov, marker alle og skaler og roter.

6. Det siste steget går ut på å justera fargen. Klikk på fana Fargetransformasjon og vel ulik farge for kvar fraktal. Dette gjer du ved å merkja av for Enkel og velja farge ved å trykkja på den høgre fargeruta. Det kjem då opp eit fargehjul som du kan velja farge frå.

   Figur 17.352. Steg 5

   Her har komponent 4 fått ein brunfarge medan dei andre komponentane har fått ulike grader av grønt.

7. Trykk OK for å bruka biletet, og voilà, du har nettopp laga eit perfekt fraktalblad! No som du har fått taket på det, må du berre eksperimentera og laga dine eigne utformingar. Alle plante-imiterande fraktalar (anten det er eiketre, bregner eller strå) er meir eller mindre laga på denne måten, som er blad rundt ein eller fleire stilkar. Du må berre vri ein annan veg, strekkja og snu litt eller leggja til nokre fleire fraktalar for å få ein heilt anna plante.

14.3. Fraktalutforskaren |  | 14.5. Cellestøy

Report a bug in GIMP Report a documentation error