tgamma(3)

الاسم
tgamma, tgammaf, tgammal - دالة جاما الحقيقية

المكتبة
مكتبة الرياضيات (libm، -lm)

موجز
#include <math.h>

double tgamma(double x);
float tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);

    متطلبات ماكروات اختبار الميزات لـ glibc (انظر feature_test_macros(7)):

tgamma()، tgammaf()، tgammal():
    _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

الوصف
تحسب هذه الدوال دالة غاما للمُعامل x.

تُعرّف دالة غاما بالعلاقة

    Gamma(x) = تكامل من 0 إلى ما لا نهاية لـ t^(x-1) e^-t dt

تُعرّف لكل عدد حقيقي باستثناء الأعداد الصحيحة غير الموجبة. للعدد الصحيح غير السالب m لدينا

    Gamma(m+1) = m!

وبشكل أعم، لكل x:

    Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

علاوة على ذلك، يصح التالي لكل قيم x خارج الأقطاب:

    Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

قيمة الإرجاع
عند النجاح، تُرجع هذه الدوال Gamma(x).

إذا كانت x ليست رقماً (NaN)، فسيُعاد NaN.

إذا كانت x لانهاية موجبة، فستُعاد لانهاية موجبة.

إذا كان x عددًا صحيحًا سالبًا، أو سالب ما لا نهاية، يحدث خطأ نطاق، ويُعاد NaN.

إذا تجاوزت النتيجة السعة، يحدث خطأ في النطاق، وتعيد الدوال HUGE_VAL أو HUGE_VALF أو HUGE_VALL على التوالي، مع الإشارة الرياضية الصحيحة.

إذا كان الناتج أقل من الحد الأدنى، يحدث خطأ مدى، وتُعيد الدوال 0، مع الإشارة الرياضية الصحيحة.

إذا كان x هو -0 أو +0، يحدث خطأ قطب، وتُعيد الدوال HUGE_VAL أو HUGE_VALF أو HUGE_VALL، على التوالي، بنفس إشارة الصفر.

الأخطاء
انظر math_error(7) لمعلومات حول كيفية تحديد ما إذا كان قد حدث خطأ عند استدعاء هذه الدوال.

الأخطاء التالية يمكن أن تحدث:

خطأ نطاق: x عدد صحيح سالب، أو سالب ما لا نهاية
    يُضبط errno إلى EDOM. يُثار استثناء فاصلة عائمة غير صالح (FE_INVALID) (لكن انظر الأخطاء).

خطأ قطب: x هو +0 أو -0
    ضُبط errno على ERANGE. رُفع استثناء نقطة عائمة للقسمة على صفر (FE_DIVBYZERO).

خطأ في النطاق: طفح في النتيجة
    تُضبط errno على ERANGE. وُيرفع استثناء تجاوز نقطة عائمة (FE_OVERFLOW).

يُعطي glibc أيضًا الخطأ التالي غير المُحدد في C99 أو POSIX.1-2001.

خطأ في النطاق: فيض تحتي في النتيجة
    يُثار استثناء عائم تحت التدفق (FE_UNDERFLOW)، ويُضبط errno على ERANGE.

السمات
للاطلاع على شرح للمصطلحات المستخدمة في هذا القسم، انظر attributes(7).
الواجهة | السمة | القيمة
tgamma(), tgammaf(), tgammal() | سلامة الخيوط | MT-Safe

المعايير
C11, POSIX.1-2008.

التاريخ
glibc 2.1. C99، POSIX.1-2001.

ملاحظات
كان يجب تسمية هذه الدالة "دالة غاما الحقيقية" نظرًا لوجود دالة gamma(3) تُرجع شيئًا آخر (انظر gamma(3) للتفاصيل).

العلل
قبل glibc 2.18، لم يضبط تطبيق glibc لهذه الدوال errno على EDOM عندما تكون x سالبة اللانهاية.

قبل glibc 2.19، لم يضبط تطبيق glibc لهذه الدوال errno على ERANGE عند خطأ نطاق تحت التدفق.

في إصدارات glibc 2.3.3 وما قبلها، أنتجت وسيطة +0 أو -0 خطأ نطاق (يُضبط errno على EDOM ويُثار استثناء FE_INVALID) بشكل غير صحيح، بدلاً من خطأ قطب.

انظر أيضًا
gamma(3)، lgamma(3)

ترجمة
تُرجمت هذه الصفحة من الدليل بواسطة زايد السعيدي <zayed.alsaidi@gmail.com>

هذه الترجمة هي وثيقة مجانية؛ راجع رخصة جنو العامة الإصدار 3 (https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html) أو ما بعده للاطلاع على شروط حقوق النشر. لا توجد أي ضمانات.

إذا وجدت أي أخطاء في ترجمة صفحة الدليل هذه، يرجى إرسال بريد إلكتروني إلى قائمة بريد المترجمين: kde-l10n-ar@kde.org.