Funktion FOURIER

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# FOURIER

Berechnet die diskrete Fouriertransformation [DFT] einer Eingabematrix mit komplexen Zahlen unter Verwendung mehrerer FFT-Algorithmen (Fast Fourier Transform). Die Funktion ist eine Matrixfunktion.

### Syntax

FOURIER(Matrix; Nach Spalten gruppiert [; Invertiert [; Polarkoordinaten [; Mindestgröße]]])

Matrix: Ist ein 2×N- oder N×2-Bereich, der eine Matrix mit einer zu transformierenden komplexen Zahl darstellt, wobei N die Länge der Matrix ist. Die Matrix repräsentiert den Real- und Imaginärteil der Daten.

Nach Spalten gruppiert: Ist ein logisches Argument (WAHR oder FALSCH, 1 oder 0). Bei Wahr wird die Matrix nach Spalten gruppiert, wobei die erste Spalte den Realteil der komplexen Zahl und die zweite Spalte den Imaginärteil der komplexen Zahl enthält. Bei FALSCH enthält die erste Zeile den Realteil der komplexen Zahl und die zweite Zeile den Imaginärteil der komplexen Zahl. Wenn nur eine Spalte (Zeile) vorhanden ist, wird die Eingabesequenz als rein reell behandelt.

Invertiert: Ist ein optionales logisches Argument (WAHR oder FALSCH, 1 oder 0). Wenn WAHR, wird die inverse diskrete Fourier-Transformation berechnet. Der Standardwert ist FALSCH.

Polarkoordinaten: ist ein optionales logisches Argument (WAHR oder FALSCH, 1 oder 0). Gibt an, ob die endgültige Ausgabe in Polarkoordinaten (Größe, Phase) erfolgt. Dieses Argument ist optional und der Standardwert ist FALSCH.

Mindestgröße: Wird nur verwendet, wenn Polarkoordinaten=WAHR ist. Alle Frequenzkomponenten mit einer Größe unter Mindestgröße werden mit einem Null-Größe-Phase-Eintrag unterdrückt. Dies ist bei der Betrachtung des Betrag-Phasen-Spektrums eines Signals sehr nützlich, da bei FFT-Algorithmen immer ein sehr kleiner Rundungsfehler auftritt, der bei nicht vorhandenen Frequenzen zu einer falschen Phase ungleich Null führt. Durch Bereitstellung eines geeigneten Werts für diesen Parameter können diese nicht vorhandenen Frequenzkomponenten unterdrückt werden. Standardmäßig ist der Wert von Mindestgröße 0,0 und standardmäßig erfolgt keine Unterdrückung.

### Beispiele

Gruppiert nach Spalten | WAHR
Invertiert | FALSCH
Polar | FALSCH
Formel | {=FOURIER(B6:C40;B1;B2;B3;0)}
Ausgangsmatrix |  | Transformierte Matrix
Realteil | Imaginärteil |  | Realteil | Imaginärteil
0.392555411592569 | 0 |  | 17.1775578743134 | 3.88635177703826E-015
1.20843701681219 | 0 |  | 3.428868795359 | 2.37164790000189
0.851477676762644 | 0 |  | -6.80271615433369 | -15.1345439297576
1.78534651907738 | 0 |  | -1.605447356601 | -5.08653060378972
1.77946506138316 | 0 |  | 0.395847917447356 | -2.41926785527625
1.51890060220168 | 0 |  | -1.49410383304833 | -2.39148041275
1.04694666137238 | 0 |  | 0.87223579298981 | -1.14394086206797
0.83110083951399 | 0 |  | 1.5332458505929 | 0.678159168870983
1.23006228455127 | 0 |  | 0.450563708411459 | 0.22911248792634
0.133409796396031 | 0 |  | 0.545106616940358 | 0.411028927740438
0.130471655802496 | 0 |  | 2.22685996425193 | -2.43092236748302
0.386478761838145 | 0 |  | -1.61522859107175 | -2.41682657284899
-0.703398287742919 | 0 |  | 1.30245078290168 | 1.45443785733126
-0.899115309693977 | 0 |  | 1.57930628561185 | -1.33862736591677
-0.124045510064504 | 0 |  | -1.07572227365276 | -0.921557968003809
-0.513553513012611 | 0 |  | -0.0557824179238028 | -1.81336029451831
-0.613559196487517 | 0 |  | -0.577666040004067 | 1.38887243891951
0.32607259491689 | 0 |  | -0.826878282157686 | -0.186591000796403
0.0316297814625926 | 0 |  | -0.826878282157715 | 0.186591000796416
0.52298725899815 | 0 |  | -0.577666040004051 | -1.38887243891954
0.436798031445888 | 0 |  | -0.0557824179237846 | 1.81336029451832
0.846212627320418 | 0 |  | -1.07572227365276 | 0.921557968003802
0.913061096906024 | 0 |  | 1.57930628561187 | 1.33862736591678
1.2666287534781 | 0 |  | 1.3024507829017 | -1.45443785733125
1.6653650481107 | 0 |  | -1.61522859107176 | 2.416826572849
1.36582636202864 | 0 |  | 2.22685996425191 | 2.43092236748304
1.46722190894756 | 0 |  | 0.545106616940365 | -0.411028927740441
0.66120489728397 | 0 |  | 0.450563708411458 | -0.229112487926344
0.701534531762234 | 0 |  | 1.53324585059292 | -0.678159168870965
0.65869368245062 | 0 |  | 0.872235792989797 | 1.14394086206799
0.287522455580069 | 0 |  | -1.49410383304834 | 2.39148041275001
-0.409911360506096 | 0 |  | 0.395847917447327 | 2.41926785527626
-0.583168875679498 | 0 |  | -1.60544735660102 | 5.08653060378972
-0.799684083650078 | 0 |  | -6.80271615433379 | 15.1345439297575
-0.621417306845244 | 0 |  | 3.42886879535907 | -2.37164790000194

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 6.3 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

ORG.LIBREOFFICE.FOURIER

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