# Руководство пользователя &kmplot;

## Введение

&kmplot; — программа построения графиков от &kde;. Она имеет встроенный мощный интерпретатор. Возможно обрабатывать одновременно несколько функций, а также комбинировать их выражения для построения графиков новых функций.

Примеры Примеры

&kmplot; поддерживает несколько различных типов графиков:

- Графики явных функций в декартовых координатах вида y = f(x).

- Графики параметрических функций, где компоненты x и y указаны как функции другой независимой переменной.

- Графики функций в полярных координатах вида r = r(&thgr;).

- Графики неявных функций, где координаты x и y связаны между собой уравнением.

- Графики явных дифференциальных функций.

&kmplot; также предоставляет ряд возможностей, связанных с расчётами и отображением, например:

- Заполнение и расчёт площади между графиком и осью первой координаты.

- Нахождение максимального и минимального значений.

- Динамическое изменение параметров функции.

- Построение графиков производных и интегральных функций.

Эти возможности помогают изучить взаимосвязь математических функций и их графического представления в системе координат.

## Первые шаги с &kmplot;

### Построение графика простой функции

На боковой панели слева доступна кнопка Добавить с раскрывающимся списком для создания новых графиков. Нажмите её и выберите вариант График в декартовых координатах. Фокус будет передан текстовому полю для редактирования текущего уравнения. Замените стандартный текст на

    y = x^2

и нажмите клавишу «Ввод». Будет создан график y = x2 в системе координат. Нажмите кнопку Добавить ещё раз, выберите вариант График в декартовых координатах и на этот раз введите текст

    y = 5sin(x)

для получения ещё одного графика.

Чтобы создать копию графика, перетащите в другое место запись `y = 5sin(x)` на левой боковой панели. Замените `sin` на `cos` для получения графика косинуса того же цвета.

Щёлкните левой кнопкой по одной из только что созданных линий. Перекрестие сменит цвет на цвет текущего графика и закрепится на нём. Перемещать перекрестие вдоль графика возможно с помощью мыши. В строке состояния, расположенной в нижней части окна, будут показаны координаты текущей позиции. Обратите внимание: если график пересекает горизонтальную ось, в строке состояния также будет показан корень функции.

Щёлкните ещё раз, и перекрестие отделится от графика.

### Изменение свойств

Давайте теперь сделаем несколько изменений функций и построения.

На боковой панели Графики перечислены все функции, графики которых были построены. Если вариант y = x^2 ещё не выбран, выберите его. Доступно большое количество параметров. Переименуем функцию и переместим график на 5 единиц вниз. Для этого измените уравнение функции на

    parabola(x) = x^2 - 5

и нажмите клавишу «Ввод». Чтобы изменить цвет графика, нажмите кнопку Цвет в разделе Внешний вид, расположенном в нижней части боковой панели «Графики», и выберите новый цвет.

Все изменения возможно отменить путём выбора пункта меню Правка Отменить .

## Использование &kmplot;

&kmplot; работает с несколькими разными типами функций, которые возможно указывать как в виде функции, так и в виде уравнения:

- Функции для построения графиков в декартовой системе координат возможно записывать в виде y = x^2, где x используется как переменная; или в виде f(a) = a^2, где название переменной является обязательным.

- Определения функций, заданных параметрически, похожи на определений функций в декартовых координатах. Координаты x и y можно ввести в виде уравнений относительно переменной t, например x = sin(t), y = cos(t), или в виде функций, например f_x(s) = sin(s), f_y(s) = cos(s).

- Определения функций, заданных в полярных координатах, также похожи на определения функций в декартовых координатах. Их возможно ввести либо в виде уравнения в &thgr;, например r = &thgr;, либо в виде функции, например f(x) = x.

- Название функции, заданной неявно, следует вводить отдельно от выражения, связывающего между собой координаты x и y. Если переменные x и y указаны с помощью названия функции (например, если как название функции указано выражение f(a,b)), будут использованы эти переменные. В ином случае для обозначения переменных будут использоваться буквы x и y.

- Функции, задаваемые дифференциальным уравнением, описываются в виде дифференциального уравнения, разрешённого относительно старшей производной. Дифференцирование обозначается штрихом ('). В виде функции уравнение будет выглядеть следующим образом: f''(x) = f' − f. В виде уравнения это будет что-то вроде y'' = y' − y. Обратите внимание, что в обоих случаях часть (x) не следует добавлять в члены низшего порядка (то есть следует вводить f'(x) = −f, а не f'(x) = −f(x)).

Справа от всех полей ввода уравнений имеется кнопка. При её нажатии откроется диалоговое окно Редактор выражений, в котором находится:

- Ряд отсутствующих на обычной клавиатуре математических символов, которые можно использовать в уравнениях.

- Список определённых пользователем постоянных и кнопка для их редактирования.

- Список предустановленных функций. Обратите внимание, что если фрагмент текста уже выбран, то при вставке функции он будет использован в качестве её аргумента. Например, если в уравнении y = 1 + x выбран текст 1 + x, а затем указана функция синуса, то уравнение примет вид y = sin(1+x).

Снимок экрана с главным окном приветствия &kmplot; Снимок экрана

### Типы функций

#### Функции в декартовой системе координат

Для указания явно заданной функции (например, функции вида y=f(x)) просто введите её в следующем виде:

    f(x) = выражение

, где:

- `f` — имя функции, определяемое в виде строки с буквами и цифрами.

- `x` — горизонтальная координата для использования в выражении после знака равенства. Это мнимая переменная, поэтому можно использовать любое название переменной, результат останется таким же.

- `выражение` — выражение для построения графика, записанное согласно синтаксису, принятому в &kmplot;. Подробнее: math-syntax.

#### Параметрические функции

Параметрическими функциями называются функции, в которых координаты x и y определяются отдельными функциями от другой переменной, обычно называемой t. Чтобы задать параметрическую функцию, выполните для функций x и y те же действия, что и для функции в декартовых координатах. Как и в случае функций в декартовых координатах, для параметра возможно использовать любое название переменной.

Например, требуется нарисовать круг с параметрическими уравнениями x = sin(t), y = cos(t). После создания параметрического графика укажите соответствующие уравнения в полях для x и y, например `f_x(t)=sin(t)` и `f_y(t)=cos(t)`.

В редакторе функций возможно установить некоторые дополнительные параметры графика:

Мин.:

Макс.:

- Эти параметры управляют диапазоном параметра t, для которого строится график функции.

#### Функции в полярной системе координат

Полярная система координат представляет точку по её расстоянию от начала координат (обычно называемому r) и углу между прямой, проходящей через точку и начало координат, и осью абсцисс (обычно представляемому греческой буквой «тета» — &thgr;). Чтобы ввести функцию в полярной системе координат, нажмите кнопку Добавить и выберите в списке пункт График в полярных координатах. В поле определения допишите определение функции, включая название переменной тета, которое следует использовать. Например, чтобы построить Архимедову спираль r = &thgr;, введите:

    r(&thgr;) = &thgr;

. Обратите внимание, что переменная тета может называться и по-другому, поэтому при использовании r(t) = t и f(x) = x построение не изменится.

#### Неявно заданные функции

Неявное выражение связывает координаты x и y с помощью уравнения. Например, чтобы создать круг, нажмите кнопку Добавить и выберите в списке пункт График неявной функции. Затем введите в поле уравнения (под полем названия функции) следующий текст:

    x^2 + y^2 = 25

#### Дифференциальные функции

&kmplot; позволяет строить графики явных дифференциальных функций. Они заданы уравнениями вида y(n) = F(x,y',y'',...,y(n−1)), где yk — k-я производная функции y(x). &kmplot; может устанавливать порядок производной только по количествуштрихов, записанных после названия функции. Например, для построения синусоидальной кривой можно использовать дифференциальное уравнение `y'' = − y` или `f''(x) = −f`.

Тем не менее, самого дифференциального уравнения недостаточно для построения кривой-решения. Каждая кривая в области построения генерируется комбинацией дифференциального уравнения и начальных условий. Чтобы изменить начальные условия, перейдите на вкладку Начальные условия после задания самого дифференциального уравнения. Количество столбцов доступных для редактирования начальных условий зависит от порядка дифференциального уравнения.

В редакторе функций возможно установить некоторые дополнительные параметры графика:

Шаг:

- Параметр шага в поле точности используется при численном решении дифференциального уравнения (с помощью метода Рунге — Кутты). Его значение — максимальный используемый размер шага; возможно использовать меньшее значение шага при достаточном увеличении части графика.

### Комбинирование функций

Функции можно комбинировать для создания новых. Просто введите их в выражении, после знака равно. Например, если определить функции f(x) и g(x), возможно построить график их суммы:

    sum(x) = f(x) + g(x)

### Настройка отображения графиков

Чтобы изменить внешний вид графика функции в главном окне построения, выберите функцию на боковой панели Графики. Возможно изменить толщину, цвет и многие другие свойства линии графика; нажмите кнопку Цвет: или Дополнительно... в нижней части раздела Внешний вид.

Если редактируется функция в декартовых координатах, в редакторе функции будут присутствовать три вкладки. На первой указывается уравнение функции. На вкладке Производные возможно указать программе, что следует построить графики первой и второй производных функции. С помощью вкладки Первообразная возможно построить график первообразной функции.

### Контекстное меню

Контекстное меню графика Контекстное меню графика

При щелчке правой кнопкой мыши по графику функции или точке графика функции, заданной параметрически, появится всплывающее меню. Это меню содержит пять пунктов:

Изменить

- Выбирает функцию на боковой панели Графики для редактирования.

Скрыть

- Скрывает выделенный график.

Удалить

- Удаляет функцию и все построения, основанные на ней.

Анимация по параметру…

- Открывает диалог Анимация по параметру.

Калькулятор

- Открывает диалог Калькулятор.

В зависимости от типа графика, также будет доступно до пяти инструментов:

Копировать (x, y)

- Копирует текущее значение на графике в системный буфер обмена. Этим инструментом можно воспользоваться для создания таблиц значений функций вне &kmplot;.

Копировать корневое значение

- Копирует значение `x` корня в системный буфер обмена. Поддерживается копирование до пяти первых цифр после десятичной запятой. Воспользуйтесь какой-либо системой компьютерной алгебры для определения этого корня с произвольной точностью. Этот инструмент доступен только в том случае, если текущая позиция отслеживания близка к корню.

Площадь под графиком...

- В появившемся диалоге выберите минимальное и максимальное значение координат точек области по горизонтальной оси. Будет вычислен интеграл и заполнена цветом, соответствующим цвету графика, область между графиком и горизонтальной осью в указанном диапазоне.

Найти минимум...

- Найти на графике минимальное значение функции в указанном диапазоне. В появившемся диалоговом окне будет выделен выбранный график. В этом диалоговом окне следует указать нижнюю и верхнюю границы области, в которой следует найти минимум.

  Примечание: также возможно указать программе, что точки экстремумов следует выделить визуально. Для этого откройте диалоговое окно Внешний вид графика (нажмите на боковой панели Графики кнопкуДополнительно...).

Найти максимум...

- Аналогично параметру Найти минимум... выше, но находит максимальное, а не минимальное значение.

## Настройка &kmplot;

Чтобы открыть диалог настройки &kmplot;, выберите пункт меню Настройка Настроить &kmplot;.... Параметры раздела Константы... возможно изменить только с помощью меню Правка, а параметры раздела Система координат... — только с помощью меню Вид.

### Основные параметры

Диалог «Настройка основных параметров» Диалог «Настройка основных параметров»

Здесь возможно указать глобальные параметры настройки, которые будут автоматически сохранены при выходе из &kmplot;. Возможно задать единицы для углов (радианы или градусы), коэффициенты увеличения и уменьшения масштаба при прокрутке колеса мыши с зажатой клавишей &Ctrl; или использовании соответствующих пунктов меню, а также указать, следует ли показывать дополнительные способы отслеживания графика.

### Настройка области построения

Диалог «Внешний вид области построения» Диалог «Внешний вид области построения»

Параметр Стиль сетки возможно установить в одно из четырёх значений:

Без сетки

- Не рисовать сетку.

Прямоугольная сетка

- Прямые линии по всей области построения.

Кресты

- Линии, проходящие через точки, имеющие целые координаты (например (1,1), (4,2)...), и их проекции на оси.

Полярная сетка

- Нарисовать окружности разных диаметров.

Также возможно настроить другие параметры внешнего вида области построения:

Названия осей

- В этом разделе указываются названия горизонтальной и вертикальной осей.

Толщина осей:

- Толщина линий, представляющих оси.

Толщина линии:

- Толщина линий, используемых для начертания сетки.

Толщина делений:

- Толщина линий, представляющих деления на осях.

Длина делений:

- Длина линий, представляющих деления на осях.

Показывать подписи делений

- Если флажок установлен, на графике будут показаны названия осей и деления осей будут подписаны.

Показывать оси

- Если флажок установлен, будут показаны оси.

Показывать стрелки на осях

- Если флажок установлен, на концах осей будут стрелки.

### Настройка цветов

Диалог «Цвета» Диалог «Цвета»

В разделе Координатная сетка диалога настройки Цвета возможно изменить цвета осей, сетки и фона основной области &kmplot;.

На вкладке Стандартные цвета графиков возможно указать те цвета, которые будут циклически перебираться при создании новых графиков.

### Настройка шрифтов

Диалог «Шрифты» Диалог «Шрифты»

Подписи на осях:

- Шрифт, который используется для номеров на осях и подписей x/y.

Надписи в области построения:

- Шрифт, который используется для надписей в области построения (например, для названия графика или точек экстремума).

Таблица-шапка при печати:

- Шрифт, используемый для заголовка при печати графика.

## Список команд &kmplot;

### Синтаксис функций

Правила:

    name(var1[, var2])=term [;extensions]

name

- Имя функции. Наличие в начале буквы r, предполагает использование полярной системы координат. x (например xfunc) — предполагает наличие второй функции, начинающейся на y (например yfunc), для определения функции в параметрической форме.

var1

- Переменная функции.

var2

- Групповой параметр функции. Отделяется от переменной запятой. Возможно использовать его, например, чтобы построить несколько графиков одной функции. Значения параметра возможно указать вручную или с помощью ползунка (от 0 до 100).

term

- Выражение, определяющее функцию.

### Предустановленные функции и константы

Все известные &kmplot; предустановленные функции и постоянные можно отобразить, выбрав пункт меню Справка Предопределённые математические функции (будет показана эта страница руководства пользователя &kmplot;).

Эти функции и постоянные, а также все определённые пользователем функции могут использоваться при определении осей. См. axes-config.

#### Тригонометрические функции

По умолчанию для тригонометрических функций используются радианы. Но это возможно изменить с помощью пункта меню Настройка Настроить &kmplot;....

sin(x)

arcsin(x)

cosec(x)

arccosec(x)

- Синус, обратный синус, косеканс и обратный косеканс.

cos(x)

arccos(x)

sec(x)

arcsec(x)

- Косинус, обратный косинус, секанс и обратный секанс.

tan(x)

arctan(x)

cot(x)

arccot(x)

- Тангенс, обратный тангенс, котангенс и обратный котангенс.

#### Гиперболические функции

Гиперболические функции.

sinh(x)

arcsinh(x)

cosech(x)

arccosech(x)

- Гиперболические синус, обратный синус, косеканс и обратный косеканс.

cosh(x)

arccosh(x)

sech(x)

arcsech(x)

- Гиперболические косинус, обратный косинус, секанс и обратный секанс.

tanh(x)

arctanh(x)

coth(x)

arccoth(x)

- Гиперболические тангенс, обратный тангенс, котангенс и обратный котангенс.

#### Другие функции

sqr(x)

- Квадрат (x^2) переменной x.

sqrt(x)

- Квадратный корень из переменной x.

sign(x)

- Знак переменной x. Возвращает 1, если x является положительным числом, 0, если x равняется нулю, или −1, если x является отрицательным числом.

H(x)

- Ступенчатая функция Хевисайда. Возвращает 1, если x является положительным числом, 0,5, если x равняется нулю, или 0, если x является отрицательным числом.

exp(x)

- Степень (e^x) переменной x.

ln(x)

- Натуральный логарифм (обратная степень) переменной x.

log(x)

- Десятичный логарифм переменной x.

abs(x)

- Модуль переменной x.

floor(x)

- Округляет переменную x до ближайшего целого числа, которое меньше или равно x.

ceil(x)

- Округляет переменную x до ближайшего целого числа, которое больше или равно x.

round(x)

- Округляет переменную x до ближайшего целого числа.

gamma(x)

- Гамма-функция.

factorial(x)

- Факториал переменной x.

min(x1,x2,...,xn)

- Возвращает минимальное значение из набора чисел {x1,x2,...,xn}.

max(x1,x2,...,xn)

- Возвращает максимальное значение из набора чисел {x1,x2,...,xn}.

mod(x1,x2,...,xn)

- Возвращает модуль (евклидову длину) набора чисел {x1,x2,...,xn}.

#### Предустановленные константы

pi

&pgr;

- Константа, представляющая &pgr; (3,14159...).

e

- Константа, представляющая число Эйлера e (2,71828...).

### Расширения

Расширение для функции указывается после точки с запятой в её уравнении. Расширение возможно ввести с помощью метода &DBus; `parser addFunction`. Для параметрических функций расширения недоступны, но N и D[a,b] работают для функций в полярной системе координат. Например:

                                    f(x)=x^2; A1

покажет график y=x2 с его производной первого порядка. Далее приводится описание поддерживаемых расширений:

N

- Функция будет сохранена, но её график не будет построен. Эту функцию возможно использовать так же, как и любую другую определённую пользователем или предустановленную функцию.

A1

- Также построить график производной первого порядка, таким же цветом, но более тонкой линией.

A2

- Построить график производной второго порядка, таким же цветом, но более тонкой линией.

D[a,b]

- Область построения.

P[a{,b...}]

- Указывает список возможных значений дополнительного параметра. Например: `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` построит графики функций f(x)=x, f(x)=2*x и f(x)=3*x. Вместо чисел также можно указывать выражения.

Обратите внимание, что все эти операции также можно выполнять, редактируя элементы на вкладке Производные в разделе Диапазон аргумента и в разделе Параметры боковой панели Графики.

### Математический синтаксис

&kmplot; использует общий метод выражения математических функций. Операторы, предусмотренные в &kmplot; (по приоритету):

^

- Возведение в степень. Например, `2^4` вернёт 16.

*

/

- Умножение и деление. Например, `3*4/2` вернёт 6.

+

−

- Символы плюс и минус выполняют сложение и вычитание. Например, `1+3−2` вернёт 2.

<

>

≤

≥

- Операторы сравнения. Они возвращают 1, если выражение истинно. В ином случае они возвращают 0. Например, `1 ≤ 2` вернёт 1.

√

- Квадратный корень из числа. Например, `√4` вернёт 2.

|x|

- Модуль переменной x. Например, `|−4|` вернёт 4.

±

- Каждый знак плюс-минус даёт два набора графиков: для значения, взятого со знаком плюс, и для значения, взятого со знаком минус. Например, `y = ±sqrt(1−x^2)` построит круг. Но этот символ нельзя использовать в константах.

Следите за приоритетом, например `1+2*4^2` вернёт 33, а не 144. Во избежание неясности, используйте скобки. `((1+2)*4)^2` вернёт 144.

### Область построения

По умолчанию заданные явно функции будут построены на всей видимой части горизонтальной оси. В диалоговом окне изменения функции можно указать другой диапазон. Если в области построения находится сингулярная точка, она будет соединена с последней построенной точкой линией.

Функции, заданные параметрически и в полярных координатах, имеют стандартный диапазон области построения в пределах от 0 до 2. Этот диапазон также можно изменить на боковой панели Графики.

### Указатель в виде перекрестия

Указатель мыши принимает вид перекрестия при наведении на область построения. Текущие координаты отображаются на пересечениях с осями координат, а также в строке состояния, расположенной в нижней части главного окна.

Возможно проследить значения функции более точно, щёлкнув по графику или рядом с ним левой кнопкой мыши. Выбранная функция показана в правом столбце строки состояния. Перекрестие будет привязано к графику и перекрашено в его цвет. Если цвет графика совпадает с цветом фона, для перекрестия будет использоваться инвертированный цвет фона. При перемещении мыши или нажатии клавиш со стрелками влево и вправо на клавиатуре перекрестие будет двигаться вдоль функции; будут показаны текущие значения по горизонтальной и вертикальной осям координат. Если перекрестие будет приближаться к вертикальной оси, в строке состояния будет показано значение корня функции. Переключаться между различными функциями возможно с помощью клавиш со стрелками вверх и вниз на клавиатуре. Повторный щелчок в окне или нажатие любой не связанной с навигацией клавиши на клавиатуре отключит режим слежения.

Чтобы применить дополнительные параметры слежения, откройте диалоговое окно настройки программы и установите флажок Показывать касательную и нормаль при обходе кривой на странице Настройка основных параметров. Если включить этот параметр, программа будет показывать касательную, нормаль и колеблющийся круг для текущего отслеживаемого графика.

### Настройка системы координат

Чтобы открыть этот диалог, выберите пункт меню Вид Система координат....

Диалог «Система координат» Диалог «Система координат»

#### Настройка осей

Диапазон значений по оси X

- Устанавливает диапазон значений для горизонтальной оси. Обратите внимание, что можно воспользоваться предустановленными функциями и постоянными (подробнее: func-predefined) для ограничения диапазона (например, установить Мин.: в значение `2*pi`). Для ограничения диапазона на оси можно использовать даже определённые пользователем функции. Например, если определить функцию `f(x) = x^2`, возможно установить Мин.: в значение `f(3)`, что сделает нижнюю границу диапазона равной 9.

Диапазон значений по оси Y

- Устанавливает диапазон значений для вертикальной оси. Смотрите Диапазон значений по оси X выше.

Шаг координатной сетки по оси X

- Этот параметр управляет расстоянием между линиями сетки в горизонтальном направлении. Если выбран вариант Выбрать автоматически, &kmplot; попытается найти расстояние между линиями сетки, равное примерно двум сантиметрам и соответствующее как можно более коротким значениям переменной на оси. Если выбран вариант Другой, горизонтальный промежуток между линиями сетки можно указать вручную. Это значениебудет использоваться независимо от масштаба. Например, если указано значение 0,5, а диапазон по оси x составляет от 0 до 8, будет показано 16 линий сетки.

Шаг координатной сетки по оси Y

- Этот параметр управляет расстоянием между линиями сетки в вертикальном направлении. Смотрите Шаг координатной сетки по оси X выше.

### Настройка констант

Чтобы открыть этот диалог, выберите пункт меню Правка Константы....

Диалог «Константы» Диалог «Константы»

Константы могут использоваться в качестве части выражения где угодно в &kmplot;. Каждая константа должна иметь название и значение. Названия, совпадающие с названиями уже существующих функций или констант, использовать нельзя.

Областью действия константы управляют два параметра:

В документе

- Если установлен флажок В документе, при сохранении текущей области построения в файл вместе с ней будет сохранена и константа. Но в том случае, если флажок Глобальная не был установлен, эта константа не будет доступна в других экземплярах &kmplot;.

Глобальная

- Если установлен флажок Глобальная, название и значение константы будут записаны в параметры &kde; (она также сможет использоваться программой &kcalc;). Константа не будет потеряна при закрытии программы &kmplot;; она будет доступна для использования при последующем запуске &kmplot;.

## Список команд

### Пункты меню

Помимо общих для приложений &kde; меню, описание которых приводится в главе Меню документации «Основы &kde;», в &kmplot; предусмотрены следующие пункты меню:

#### Меню «Файл»

Файл Экспорт...

- Экспортирует построенные графики в файл изображения во всех поддерживаемых &kde; форматах.

Файл Печать...

- Открывает диалог настройки печати. Нажмите кнопку Параметры > > и перейдите на вкладку Параметры KmPlot для настройки параметров, связанных с программой &kmplot;.

Файл Предварительный просмотр

- Отображает предварительное изображение текущего графика (как он будет напечатан на текущем стандартном принтере). Нажмите крайнюю правую кнопку на панели инструментов окна предварительно просмотра для настройки параметров, связанных с программой &kmplot;.

#### Меню «Правка»

Правка Константы...

- Отображает диалоговое окно Редактор констант. Смотрите constants-config.

#### Меню «Вид»

Первые три пункта меню относятся к масштабированию.

Для управления масштабом также возможно использовать колесо мыши. Чтобы увеличить или уменьшить масштаб, удерживайте клавишу &Ctrl; нажатой при прокрутке колеса мыши. С каждым шагом прокрутки масштаб увеличивается или уменьшается на значение, определённое в разделе настройки основных параметров &kmplot;.

&Ctrl;1 Вид Увеличить масштаб

- Этим инструментом можно воспользоваться двумя способами. Чтобы увеличить область вокруг точки на графике, щёлкните по ней. Чтобы увеличить часть графика, зажмите левую кнопку мыши и переместите указатель для формирования прямоугольника, который определит новые диапазоны по осям после того, как кнопка будет отпущена.

&Ctrl;2 Вид Уменьшить масштаб

- Этот инструмент также возможно использовать двумя разными способами. Чтобы уменьшить масштаб и сделать центром точку, щёлкните по ней. Чтобы вместить существующее представление в прямоугольник, зажмите левую кнопку мыши и переместите указатель для формирования этого прямоугольника.

Вид Настроить масштаб под тригонометрические функции

- Масштаб будет привязан к тригонометрическим функциям. Работает как для градусов, так и для радианов.

Вид Сбросить масштаб

- Сбрасывает масштаб.

Вид Система координат...

- Отображает диалоговое окно Система координат. Смотрите coords-config.

Вид Окно ползунков

- Включает и отключает показ окна ползунков. Чтобы изменить параметр на графике функции, переместите соответствующий ему ползунок в окне.

  Включите эту возможность на вкладке «График» и выберите один из ползунков для динамического изменения значения параметра. По умолчанию значения варьируются от 0 (слева) до 10 (справа), но это возможно изменить в окне ползунков.

  Ознакомьтесь с практической инструкцией по использованию ползунков.

#### Меню «Сервис»

Это меню содержит инструменты для работы с функциями:

Сервис Калькулятор

- Открывает диалог Калькулятор.

Сервис Площадь под графиком...

- В появившемся диалоге выберите график и значения по горизонтальной оси. Будет вычислен интеграл и заполнена цветом, соответствующим цвету графика, область между графиком и горизонтальной осью в указанном диапазоне.

Сервис Найти минимум...

- Найти минимальное значение на графике в указанном диапазоне.

Сервис Найти максимум...

- Найти максимальное значение на графике в указанном диапазоне.

#### Меню «Справка»

&kmplot; содержит стандартное меню Справка &kde; с одним дополнением:

Справка Предопределённые математические функции...

- Открывает это руководство пользователя со списком предопределённых функций и констант, известных программе &kmplot;.

## Использование сценариев в &kmplot;

Для &kmplot; возможно писать сценарии с помощью &DBus;. Например, чтобы определить функцию `f(x)=2sin x+3cos x`, установить толщину её линии равной 20 единицам и построить эту функцию, наберите в консоли:

`qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction "f(x)=2sin x+3cos x" ""` После этого будет возвращён номер-идентификатор новой функции или -1 в случае ошибки.

`qdbus org.kde.kmplot-PID /parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFLineWidth ID 20` Эта команда изменяет толщину линии графика функции с номером-идентификатором ID на 20.

`qdbus org.kde.kmplot-PID /view org.kde.kmplot.View.drawPlot` Эта команда перерисовывает окно, чтобы график функции стал видимым.

Список доступных функций:

/kmplot org.kde.kmplot.KmPlot.fileOpen url

- Загрузить файл `url`.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.isModified

- Возвращает true, если изменения сделаны после последнего сохранения.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.checkModified

- Если имеются несохранённые изменения, появляется диалог, с помощью которого возможно сохранить, сбросить изменения в графиках или отменить выход.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.editAxes

- Открывает диалог координатной системы.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.toggleShowSlider

- Показать/скрыть окно с ползунком для смены параметра.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSave

- Сохранить функции (открыть диалог сохранения, если это новый файл).

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSaveas

- Аналогично выбору пункта меню Файл Сохранить как....

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotPrint

- Открывает диалог печати.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotResetView

- Аналогично выбору пункта меню Вид Сбросить масштаб.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotExport

- Открывает диалог экспорта.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotSettings

- Открывает диалог настройки.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.slotNames

- Выводит список предопределённых математических функций в руководстве.

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMinimumValue

- Аналогично выбору пункта меню Сервис Минимальное значение....

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.findMaximumValue

- Аналогично выбору пункта меню Сервис Максимальное значение....

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.graphArea

- Аналогично выбору пункта меню Сервис Площадь под графиком....

/maindlg org.kde.kmplot.MainDlg.calculator

- Аналогично выбору пункта меню Сервис Калькулятор.

/parser org.kde.kmplot.Parser.addFunction f_str0 f_fstr1

- Добавить функцию, определяемую выражениями `f_str0` и `f_str1`. Если выражение не содержит имени функции, оно будет сгенерировано автоматически. После этого будет возвращён номер-идентификатор функции или -1 в случае ошибки.

/parser org.kde.kmplot.Parser.removeFunction id

- Удалить функцию по её номеру `id`. В случае ошибки возвращается false, иначе — true.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionExpression id eq f_str

- Изменить выражение функции с номером-идентификатором `id` на `f_str`. В случае ошибки возвращается false, иначе — true.

/parser org.kde.kmplot.Parser.countFunctions

- Возвращает число функций (параметрические считаются за две).

/parser org.kde.kmplot.Parser.listFunctionNames

- Возвращает список всех функций.

/parser org.kde.kmplot.Parser.fnameToID f_str

- Возвращает номер `f_str` или -1, если функции с именем `f_str` нет.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFVisible id

- Возвращает true, если функция с номером-идентификатором `id` видима.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1Visible id

- Возвращает true, если видима производная первого порядка функции с номером-идентификатором `id`.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF2Visible id

- Возвращает true, если видима производная второго порядка функции с номером-идентификатором `id`.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionIntVisible id

- Возвращает true, если видима первообразная функции с номером-идентификатором `id`.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFVisible id visible

- Отображает график функции с идентификатором `id`, если параметр `visible` установлен в значение true. Если параметр `visible` установлен в значение false, эта функция будет скрыта. Возвращает true, если функция существует, в ином случае — false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF1Visible id visible

- Отображает или скрывает первую производную функции с номером-идентификатором `id`. Возвращает false, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF2Visible id visible

- Отображает или скрывает вторую производную функции с номером-идентификатором `id`. Возвращает false, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionIntVisible id visible

- Отображает или скрывает первообразную функции с номером-идентификатором `id`. Возвращает false, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStr id eq

- Возвращает выражение функции с номером-идентификатором `id`. Возвращает false, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionFLineWidth id

- Возвращает толщину линии графика функции с номером-идентификатором `id`. Возвращает 0, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF1LineWidth id

- Возвращает толщину линии графика первой производной функции с номером-идентификатором `id`. Возвращает 0, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionF2LineWidth id

- Возвращает толщину линии графика второй производной функции с номером-идентификатором `id`. Возвращает 0, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionIntLineWidth id

- Возвращает толщину линии графика первообразной функции с номером-идентификатором `id`. Возвращает 0, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionFLineWidth id linewidth

- Установить толщину линии графика функции с номером-идентификатором `id` в `linewidth`. Возвращает false, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF1LineWidth id linewidth

- Установить толщину линии графика первой производной функции с номером-идентификатором `id` в `linewidth`. Возвращает false, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionF2LineWidth id linewidth

- Установить толщину линии графика второй производной функции с номером-идентификатором `id` в `linewidth`. Возвращает false, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionIntLineWidth id linewidth

- Установить толщину линии графика первообразной функции с номером-идентификатором `id` в `linewidth`. Возвращает false, если функция не существует.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionParameterList id

- Возвращает список всех значений параметра функции с номером-идентификатором `id`.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionAddParameter id new_parameter

- Добавить значение параметра `new_parameter` функции с номером `id`. Возвращает false в случае ошибки.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionRemoveParameter id remove_parameter

- Удалить значение параметра `remove_parameter` функции с номером `id`. Возвращает false в случае ошибки.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionMinValue id

- Возвращает минимум диапазона построения функции с номером-идентификатором `id`. Если функция не существует или минимум не определён, возвращается пустая строка.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionMaxValue id

- Возвращает максимум диапазона построения функции с номером-идентификатором `id`. Если функция не существует или максимум не определён, возвращается пустая строка.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionMinValue id min

- Устанавливает минимум области построения функции с номером-идентификатором `id`в `min`. Если функция не существует или выражение недопустимо, возвращается false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionMaxValue id max

- Устанавливает максимум области построения функции с номером-идентификатором `id`в `min`. Если функция не существует или выражение недопустимо, возвращается false.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStartXValue id

- Возвращает начальную абсциссу для первообразной функции с номером-идентификатором `id`. Если функция не существует или выражение абсциссы не определено, возвращается пустая строка.

/parser org.kde.kmplot.Parser.functionStartYValue id

- Возвращает начальную ординату для первообразной функции с номером-идентификатором `id`. Если функция не существует или выражение ординаты не определено, возвращается пустая строка.

/parser org.kde.kmplot.Parser.setFunctionStartValue id x y

- Устанавливает начальную абсциссу и ординату для первообразной функции с идентификатором `id` в `x` и `y`. Возвращает true, если функция существует и выражение допустимо, в ином случае — false.

/view org.kde.kmplot.View.stopDrawing

- Если &kmplot; в данный момент рисует график функции, это будет остановлено.

/view org.kde.kmplot.View.drawPlot

- Перерисовать все графики функций.

## Авторские права и лицензия

&kmplot;

Программа © Klaus-Dieter Möller &Klaus-Dieter.Moeller.mail;, 2000—2002

## Другие разработчики

- CVS: &Robert.Gogolok; &Robert.Gogolok.mail;

- Портирование &GUI; в &kde; 3 и перевод: Маттас Мессмер (&Matthias.Messmer;) &Matthias.Messmer.mail;

- Различные улучшения: Fredrik Edemar f_edemar@linux.se

- Перенос на Qt 4, улучшения в интерфейсе, новые возможности: David Saxton david@bluehaze.org

Документация © Klaus-Dieter Möller &Klaus-Dieter.Moeller.mail;, 2000—2002

Дополнение и обновление документации для &kde; 3.2: &Philip.Rodrigues; &Philip.Rodrigues.mail;.

Дополнение и обновление документации для &kde; 3.3: &Philip.Rodrigues; &Philip.Rodrigues.mail; и Fredrik Edemar f_edemar@linux.se.

Дополнение и обновление документации для &kde; 3.4: Fredrik Edemar f_edemar@linux.se.

Дополнение и обновление документации для &kde; 4.0: David Saxton david@bluehaze.org

Николай Шафоростовadmin@program.net.ua

Олеся Герасименкоtranslation-team@basealt.ru

&underFDL; &underGPL;
&documentation.index;